نمونه گیری منظم یا سیستماتیک:

 

قرآن  به جز از وصف علی آیه ندارد

ایمان به جز از حب علی پایه ندارد

 

گفتم بروم سایه لطفش بنشینم

گفتا که علی نور بود سایه ندارد

 

عید غدیر خم بر تمام شیعیان وپیروان ولایت خجسته باد.

 

 

نمونه گیری منظم یا سیستماتیک:

 

نظریه نمونه گیری که در نیم قرن اخیر بسط و گسترش یافته، نه تنها موجب اعتلای رشته های مختلف آمار شده، بلکه در تعالی سایر رشته های علوم نیز موثر بوده است ، چرا که با استفاده از آن، امکان بررسی و تحلیل جوامع مختلف، با سهولت و دقت بیشتری فراهم آمده ، دستیابی به یافته های جدید در مورد این جوامع میسر می شود.

همانند نمونه گیری تصادفی ساده ٬ نمونه گیری منظم نیز برای انتخاب یک نمونه از یک جامعه تعریف شده به کار می رود.

از این روش زمانی استفاده می شود که تمام اعضای جامعه تعریف شده قبلاً به صورت تصادفی فهرست شده باشند.

نمونه گیری سیستماتیک در عمل استفاده گسترده ای دارد زیرا کاربرد آن آسان است و می تواند به آسانی به افرادی که آشنایی چندانی با روش شناسی نمونه گیری ندارند آموزش داده می شود. در واقع، نمونه گیری سیستماتیک چه به تنهایی و چه در ترکیب با برخی روش های دیگر می تواند متداول ترین روش نمونه گیری باشد. نمونه گیری سیتماتیک برخلاف بیشتر شیوه های نمونه گیری، مستلزم دانستن کل تعداد واحدهای نمونه گیری جامعه نیست و به همین دلیل نمونه گیری را می توان همزمان با ایجاد چارچوب نمونه گیری اجرا کرد .

این روش آسانتر از روش نمونه گیری تصادفی ساده است و تفاوت آن با روش نمونه گیری ساده در این است که در این روش انتخاب هر عضو مستقل از انتخاب سایر اعضاء جامعه نیست. هنگامی که اولین عضو انتخاب شد بقیه اعضای نمونه مورد نظر به صورت خودکار تعیین می شوند.

اگر افراد جامعه به صورت تصادفی فهرست شده باشند می توان نمونه گیری منظم را به جای نمونه گیری تصادفی ساده بکار برد. اما در صورتیکه افراد جامعه با توجه به یک نظم معین بر اساس ویژگی یا ویژگی هایی فهرست شده باشند باید از نمونه گیری تصادفی ساده استفاده کرد.

 

(برنامه ریزی کردن ٬یعنی تصمیم گیری برای آن که امروز چه چیزی راتغییر دهید تا فردایتان با دیروز متفاوت شود.)

سری زمانی:

 

سری زمانی:

 

سری های زمانی یکی از شاخه های آمار و احتمال است که در سایر رشته های علوم مانند ژئوفیزیک، اقتصاد، مهندسی ارتباطات، هواشناسی و ... کاربرد فراوانی دارد؛ دامنه کاربردهای سری های زمانی روز به روز گسترده تر می شود و نیاز دانش پژوهان در این زمینه افزون تر می گردد.

« یک سری زمانی مجموعه مشاهداتی است که بر حسب زمان مرتب شده باشند.»

تجزیه و تحلیل سری های زمانی بطور نظری و عملی از زمان شروع کار اصلی جورج.ای.پی. باکس و ام.جنکینس در سال 1970 ( تحت عنوان تجزیه و تحلیل سری های زمانی، پیش بینی و کنترل ) به سرعت توسعه پیدا نمود.

داده هایی که ازمشاهدات یک پدیده در طول زمان بدست می آیند بسیار متداول هستند، در کسب و کار و اقتصاد، در هواشناسی، در کشاورزی، در علوم بیولوژیکی فهرست زمینه هایی که در آن سری زمانی مشاهده شده و تجزیه و تحلیل می شود بی پایان است. هدف تجزیه و تحلیل سری های زمانی معمولاً دوتاست:

- درک یا به مدل در آوردن مکانیسم تصادفی که منجر به مشاهده، سری می شود.

- پیش بینی مقادیر آینده سری، بر مبنای  گذشته آن .

در تجزیه و تحلیل یک سری زمانی چندین هدف ممکن وجود دارد. این اهداف را می توانیم به صورت توصیف، تشریح، پیش بینی و کنترل رده بندی کنیم.

هر چند توصیف رفتار یک سری زمانی از لحاظ تغییرات موضعی و دراز مدت در آن یا مطالعه وابستگی های موجود بین عناصر سری از بررسی های متداولی است که روی سری های زمانی انجام می شود اما می توان گفت مهم ترین هدف از تحلیل سری زمانی پیش بینی مقادیر آینده آن است.

برای یک تحلیل سری زمانی و پیش بینی آینده آن چه باید کرد؟ بدیهی است لازمه اتخاذ هر تصمیمی در این مورد آشنایی با رفتار سری به عنوان تابعی از زمان است. ساده ترین راه برای این منظور رسم نمودار سری زمانی است. پیدا کردن الگوهای مناسب برای سری های زمانی کاری است مهم؛ یک استراتژی چند مرحله ای را برای ساختن یک الگو توسعه می دهیم که بوسیله Box و Jenkins درسال 1976وضع شده است در این روش سه مرحله عمده وجود دارد که از هریک  از آنها ممکن است چندین بار استفاده کنیم:

 1- تشخیص یا شناسایی الگو

2- برازش الگو

 3- تشخیص درستی الگو

در یک تحلیل سری زمانی اولین مرحله رسم نمودار داده هاست. با امتحان و بررسی دقیق نمودار سری زمانی می توانیم ایده ی خوبی در موزد این که روند، نوسانات فصلی، نقاط پرت و واریانس غیرثابت و ... وجود دارند یا خیر، به دست آوریم.

روش میانگین متحرک :

خاصیت روش میانگین متحرک این است که تغییرات موجود در یک مجموعه را کاهش می دهد. در سری های زمانی از این خاصیت برای حذف نوسانات غیرضروری استفاده می شود.

عیب روش میانگین متحرک حذف شدن بعضی از مشاهدات از ابتدا و انتهای سری زمانی است. یک عیب دیگر این است که ممکن است باعث تغییرات دوره ای یا سایر تغییرات شود که در داده های اولیه وجود نداشته اند. عیب سوم میانگین متحرک این است  به شدت تحت تأثیر ماکسیمم و مینیمم مشاهدات قرار دارد. برای رفع این عیب از میانگین متحرک موزون می توان استفاده کرد. در این حالت به مشاهدات مرکزی بیشترین وزن و به مشاهدات انتهایی کمترین وزن را می دهند.

 

(درمسیر سخت هدفتان همیشه یک همراه خوب داشته باشید به نام امید.)

 

تاریخچه عدد صفر:

 

تاریخچه عدد صفر:

 

یکی از معمول­ترین سئوال­هایی که مطرح می­شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال به­دنبال این نیستیم که بگوییم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می­کردند.

 اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می­شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به­عنوان نشانه­ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می­رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که به­طور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به­عنوان عدد به­کار می­رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می­کنیم.

 هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر به­طور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. به­طور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... به­کار می­برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله­ای برخورد نمی­کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

 بابلی­ها تا مدت­ها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی­بردند. می­توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش­دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می­شد ولیکن هیچگاه این علائم به­عنوان آخرین رقم آورده نمی­شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می­گیرند به­طور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت­گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می­بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به­عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می­دانند که­درجای خالی,صفر استفاده می­کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به­عبارت­دیگر نیازی نبوده است که ریاضی­دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را به­عنوان طول خط مورد استفاده قرار می­دادند.

 البته بعضى از ریاضی­دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می­کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره­شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می­نامیم. تعداد معدودی از ستاره­شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

  هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می­کردند.

  اکنون اولین حضور صفر را به­عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می­دهیم اولین نکته­ای که می­توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ­وجه نشان­دهنده یک عدد به­طور معمول نمی­باشد. از زمان­های پیش اعداد به مجموعه­ای از اشیاء نسبت داده می­شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگی­های مجموعه اشیاء نتیجه نمی­شدند، ممکن شد. هنگامی­که فردی تلاش می­کند تا صفر و اعداد منفی را به­عنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می­شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می­کند. ریاضی­دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سؤال­ها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده­اند.

  این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می­کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می­کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می­برند.

  بعدها نظریات ریاضی­دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی­دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می­باشد.

 

(یک درصد امید کمی است ولی صفرنیست ٬پس همیشه امیدی هست.)